Do zobaczenia, chłopcy (1987) Louisa Malle'a, Zmarli (1987) Johna Hustona, kontrowersyjne Ostatnie kuszenie Chrystusa (1988) Martina Scorsese, Kobiety na skraju załamania nerwowego (1988) Pedra Almodóvara czy Dekalog (1989) Krzysztofa Kieślowskiego.
Zasiadał w składach jurorskich wszystkich najważniejszych festiwali filmowych na świecie, m.in. na 23. (1962) i 52. MFF w Wenecji (1995), na 13. MFF w Berlinie (1963) oraz na 23. MFF w Cannes (1970). Przewodniczył obradom jury konkursu głównego na 38. MFF w Berlinie (1988).
Był jednym z najbardziej znanych na świecie kolekcjonerów muszli. Kilka z nich sam odkrył i to jemu zawdzięczały swoją nazwę. Biraghi znany był też ze znajomości języków obcych, zamiłowania do podróży, wysokiej kultury osobistej i dobrego gustu.
Bardzo chronił swoje życie prywatne, ale i tak powszechnie znany był jego biseksualizm. W 1969 poślubił aktorkę Annabellę Incontrerę, z którą miał syna. Para rozwiodła się w 1973.