Stopnie i tytuły naukowe 1961 – stopień magistra; praca magisterska: „Porosty Puszczy Niepołomickiej”; promotor doc. Kazimierz Kostrakiewicz. 1967 – stopień doktora nauk biologicznych; rozprawa doktorska: „Stosunki lichenologiczne w Beskidzie Śląskim”; promotor doc. Kazimierz Kostrakiewicz. 1978 – stopień doktora habilitowanego nauk biologicznych na Wydziale Biologii i Nauk o Ziemi Uniwersytetu Jagiellońskiego; rozprawa habilitacyjna: „Wpływ emisji miejskich i przemysłowych na florę porostów (Lichenes) Krakowa i Puszczy Niepołomickiej”. 2002 – tytuł profesora nauk biologicznych nadany przez Prezydenta RPPostanowienie Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 2 stycznia 2002 r. nr 115-1-02 o nadaniu tytułu naukowego profesora ()..
Zainteresowania badawcze Głównym obiektem zainteresowań naukowych były porosty (grzyby zlichenizowane). Badał ich bioróżnorodność, rozmieszczenie, ekologię, taksonomię oraz zagadnienia związane z antropogenicznymi przemianami i zagrożeniem porostów. Profesor Józef Kiszka był prokursorem badań lichenoindykacyjnych w Polsce. Przystosował do polskich warunków klimatycznych skalę porostową, stworzył mapy bioindykacyjne dla wielu obszarów Polski. Był prekursorem w Polsce badań nad grzybami naporostowymi publikując wraz z Bolesławą Starmachową jedną z pierwszych prac w Europie o tej tematyce.