Historia Klasztor Nekresi został założony między IV a VI wiekiem. W tym okresie nastąpił rozkwit monastycyzmu we wschodniej Gruzji, spopularyzowany przez Trzynastu Ojców Syryjskich – grupę mnichów, którym średniowieczna gruzińska tradycja literacka przypisuje założenie kilku klasztorów w kraju. Jeden z tych mnichów, św. Abibos z Nekresi, głosił chrześcijaństwo na wschód od Aragwi i zwalczał wpływy zaratusztriańskie. Z tego powodu został w późniejszym czasie schwytany i ostatecznie zabity.
Chociaż znaczna część średniowiecznej historii Nekresi jest nieudokumentowana, wykopaliska archeologiczne i analizy architektoniczne świadczą o rozległej działalności budowlanej na terenie kompleksu klasztornego w IX wieku, nawet gdy miasto Nekresi chyliło się już ku upadkowi. Klasztor pełnił ponadto funkcję siedziby biskupa gruzińskiego. Św. Abibos jest uważany za pierwszego biskupa Nekresi; żaden inny miejscowy biskup nie był znany z imienia aż do 1556 roku.
Krótko po przejęciu gruzińskiego kościoła przez Imperium Rosyjskie w 1811 zlikwidowano diecezję Nekresi, po czym nastąpiła kasata samego klasztoru.