Logikę modalną można sobie wyobrazić jako mówiącą o „wielu światach”. Zdania z funktorem konieczności zachodzą we wszystkich światach, a zdania z funktorem możliwości – przynajmniej w jednym świecie. Zdania niepoprzedzone funktorem traktujemy jako zdania klasycznej logiki, nienależące do żadnego świata i będące swego rodzaju metajęzykiem.
Rys historyczno-techniczny Logika modalna uprawiana była już przez Arystotelesa, a także przez szkołę dialektyków (Diodora Kronosa i Filona z Megary). Arystotelejska sylogistyka zdań modalnych, bardzo rozwinięta w logice średniowiecznej, była bardzo zbliżona do sylogistyki zdań asertorycznych, z tą różnicą, że przynajmniej jedna przesłanka każdego sylogizmu musiała być zdaniem modalnym, tj. problematycznym (zawierającym funktor możliwości) lub apodyktycznym (zawierającym funktor konieczności). Ze względu na to, jakimi zdaniami były przesłanki, sylogizmy modalne podzielone były odpowiednio na osiem grup. Tak jak w sylogistyce zdań asertorycznych, sylogizmy dzieliły się na tryby i figury. Nie każdemu poprawnemu modalnemu trybowi sylogistycznemu odpowiadał jednak poprawny asertoryczny tryb sylogistyczny. Ponadto sylogistyka modalna była systemem niedokończonym.