Występujące w nich funktory modalne są funktorami zdaniowymi, co jest główną różnicą między rachunkiem modalnym a sylogistyką modalną – w sylogistyce modalnej występowały one wewnątrz zdań, mówiła więc ona o konieczności/możliwości przysługiwania przedmiotom cech (modalność de re), nie o konieczności/możliwości zachodzenia stanów rzeczy (modalność de dicto).
System S5 System S5 należy do najszerzej znanych i najprostszych systemów modalnego rachunku zdań. Występujące w nim funktory zdaniotwórcze możliwości i konieczności, odróżniające go od klasycznego rachunku zdań, można rozumieć intuicyjnie odwołując się do Leibnizowskiej koncepcji światów możliwych: zdanie konieczne jest prawdziwe we wszystkich możliwych światach, zdanie możliwe jest prawdziwe w niektórych możliwych światach. Funktory możliwości i konieczności są przy tym wzajemnie definiowalne w następujący sposób: i gdzie X jest formułą zdaniową.
Język Słownik języka logiki modalnej systemu S5 jest językiem klasycznego rachunku zdań (w pewnej stylizacji) rozszerzonym o nieekstensjonalne funktory zdaniotwórcze możliwości i konieczności.