Wyrazem uznania dla dokonań kierowanego przez Hejduka teatru, były występy na terenie całej Polski, udział w wielu krajowych festiwalach i przeglądach (m.in. Łódzkich Spotkaniach Teatralnych, Festiwalu Małych Form w Szczecinie, Biennale Sztuki dla Dziecka w Poznaniu) oraz kilkadziesiąt tournée zagranicznych. Teatr 77 był zapraszany na najważniejsze ówcześnie europejskie festiwale teatralne (m.in. Nancy 1975, La Biennale di Venezia 1975, Międzynarodowy Festiwal Teatru Otwartego Wrocław 1973, 1978). Wejście działań Zdzisława Hejduka do obiegu sztuki europejskiej, w połączeniu z założeniem bycia aktywnym społecznie, doprowadziły (niedługo po realizacji polsko-szwedzkiego widowiska pt. Skrzyżowanie (1977)) do powołania w Mediolanie w 1977 roku IFIT (pol. Międzynarodowej Federacji Teatrów Niezależnych).
Rok 1979 to także współorganizowanie przez Hejduka pierwszego festiwalu IFIT w Sztokholmie i zmiana statusu zespołu Teatru 77 na w pełni profesjonalny.