Kluby siatkarskie z Murskiej Soboty w europejskich pucharach występowały sześciokrotnie. Za każdym razem startowały w pucharze trzeciej kategorii. Jak dotychczas rozegrały one siedemnaście meczów, wygrywając siedem spotkań i przegrywając dziesięć. Najlepszym osiągnięciem jest awans do 1/8 finału Pucharu CEV w sezonie 1998/1999.
Po raz pierwszy klub z Murskiej Soboty, występujący pod nazwą Vigros Pomurje, zagrał w europejskich pucharach w sezonie 1994/1995. W tym sezonie w Pucharze CEV odpadł w I rundzie kwalifikacyjnej z hiszpańskim klubem Unicaja J&B Almería.
W sezonie 1995/1996 startował w Pucharze CEV pod nazwą OK Pomurje. W I rundzie kwalifikacyjnej rywalizował z ukraińskim klubem Dorożnyk-SKA Odessa. Pierwsze spotkanie wygrał 3:0, natomiast w meczu rewanżowym przegrał 0:3. O awansie decydowały małe punkty, które były korzystne dla zespołu z Ukrainy (61:78).
W kolejnym sezonie ponownie grał w Pucharze CEV, tym razem jako OK Pomgrad. W I rundzie kwalifikacyjnej trafił na ukraiński klub Stiroł Gorłówka. Za zgodą obu zespołów oba mecze rozegrane zostały w Murskiej Sobocie.