Nazwy W swojej historii ulica nosiła następujące nazwy: Sadowastrasse, do 1925 r. (jako całość z ulicą Swobodną) An der Teichäckern, od 1925 r. do 1945 r. Sucha, od 1945 r.
Pierwsza nazwa ulicy obejmująca zarówno współczesną ulicę Suchą, jak i Swobodną upamiętniała bitwę pod Sadową (nazywaną też bitwą pod Hradcem Králové), która miała miejsce 3 lipca 1866 r. i zdecydowała o zwycięstwie Królestwa Prus w wojnie prowadzonej z Cesarstwem Austrii. Nazwa ulicy An der Teichäckern pochodziła od znajdujących się do XIX wieku w miejscu dzisiejszej galerii Wroclavia stawów na tak zwanym Małpim Gaju (Pola Stawowe). Nazwę tę tłumaczy się z języka niemieckiego na język polski jako „Przy polach stawowych”. Współczesna nazwa ulicy została nadana przez Zarząd Wrocławia i ogłoszona w okólniku nr 97 z 31 grudnia 1945 r.