10 stycznia 2018 roku został zawodnikiem NŠ Mura. Zadebiutował tam 11 marca 2018 roku w meczu 2. ligi słoweńskiej przeciwko ND Ilirija 1911. Pierwszego gola strzelił 31 marca w meczu przeciwko NK Verzej, wygranym 0:8. Luka Šušnjara strzelił gola w 10. minucie. Pierwszą asystę zaliczył już w słoweńskiej ekstraklasie. 16 marca 2019 roku w meczu przeciwko NK Krsko, wygranym 5:0, Luka Šušnjara asystował przy golu w 46. minucie. Grał w dwóch meczach eliminacji do Ligi Europy. W sezonie 2019/2020 zdobył puchar Słowenii, grając we wszystkich meczach i strzelając 3 gole. Łącznie dla zespołu z Mury rozegrał 77 meczów, strzelił 14 goli i zanotował 6 asyst.
24 sierpnia 2020 roku został zawodnikiem FC Chambly. W Ligue 2 zadebiutował 29 sierpnia 2020 roku w meczu przeciwko Chamois Niortais FC, zremisowanym 1:1. Łącznie w Ligue 2 rozegrał 11 meczów.
26 stycznia 2021 roku trafił do Wisły Płock. W Polsce zadebiutował 14 lutego w meczu przeciwko Lechowi Poznań, wygranym 1:0. Strzelił wtedy gola, 2 minuty po wejściu na boisko. Łącznie do 24 lipca 2021 roku rozegrał 5 meczów i strzelił gola.
1 stycznia 2022 roku wrócił do ojczyzny i został graczem FC Koper. Podpisał dwuletni kontrakt.