W czasach Polski Ludowej, w 1964 roku, powstał taśmociąg łączący powstały w tym czasie szyb „Roździeński” w Giszowcu z sortownią szybu „Pułaski”. W latach 70. XX wieku do zespołu budynków szybu dobudowano łaźnię oraz budynek administracyjny. W 1986 roku, po likwidacji szybu „Wilson II”, szyb „Pułaski” był jednym z ośmiu szybów kopalni Wieczorek. Był on wówczas częścią Ruchu II. W dniu 20 marca 1989 roku zespół zabudowy szybu Pułaski wpisano do rejestru zabytków pod numerem A/1384/89 (obecnie A/1384/24).
W 2010 roku szyb „Pułaski” był jednym z dwóch szybów wydobywczych kopalni (drugim był „Roździeński”). W 2017 roku rozpoczęto proces likwidacji kopalni „Wieczorek”, a 31 marca 2018 roku kopalnia wraz z szybem „Pułaski”, została przekazana Spółce Restrukturyzacji Kopalń w celu jej likwidacji.