We współrzędnych (x, y) ma on postać
gdzie kropka oznacza różniczkowanie po parametrze, zadającym krzywą. Zwykle jest to czas.
(2) We współrzędnych biegunowych Lagrangian ma postać:
Równania Eulera-Lagrange’a separują się na dwa równania, zależne od współrzędnej radialnej oraz kąta
(3) Rozwiązania tych równań mają postać: θ
gdzie – stałe zależne od warunków początkowych. Rozwiązane to przedstawia linie prostą we współrzędnych biegunowych.
Zobacz też grawitacyjna całka działania moment pędu
Przypisy
Kategoria:Wielkości mechaniki analitycznej