Podział ulicy Szczęśliwej (przedwojennej ulicy Augustastrasse) na kilka ulic następował etapami. I tak w latach 1972–1973 wyodrębniono ulicę Pabianicką, następnie ulicę Wesołą w 1974 r., Radosną i Marka Petrusewicza w 2008 r., pozostawiając powojenną nazwę ulicy dla zachodniego jej odcinka. Po tych zmianach współczesna ulica Wesoła obejmuje wschodni odcinek dawnej ulicy.
Nazwa W swojej historii ulica nosiła następujące nazwy: Augustastrasse, do 15.05.1946 r. Szczęśliwa, od 15.05.1946 r. do 20.12.1974 r. Wesoła, od 20.12.1974 r..
Niemiecka nazwa ulicy Augustastrasse upamiętniała cesarzową Niemiec Augustę, urodzoną w 30.09.1811 r. w Weimarze, zmarłą w 7.01.1890 r. w Berlinie, żonę cesarza Wilhelma I. Powojenna nazwa ulicy – ulica Szczęśliwa – została nadana przez Zarząd Miejski i ogłoszona w okólniku nr 33 z 15.05.1946 r.. Współczesna nazwa ulicy – ulica Wesoła – została nadana uchwałą Rady Narodowej Wrocławia z dnia 20.12.1974 r. nr VI/28/74.
Układ drogowy Ulica Wesoła biegnie od ulicy Borowskiej do ulicy Gajowej.