W 1913 wyjechał do Rzymu, gdzie otrzymał posadę profesora historii Kościoła na Ateneum Papieskiego Seminarium Rzymskiego (późniejszy Papieski Uniwersytet Laterański), z którym związany był do końca życia. W 1930 został kanonikiem bazyliki św. Jana na Lateranie. W 1932 mianowany rektorem Ateneum Papieskiego Seminarium Rzymskiego, którą to funkcję pełnił do 1957. Ponadto był członkiem Papieskiej Komisji Archeologii Sakralnej i konsultantem Świętej Kongregacji Seminariów i Uniwersytetów. Pracował także w instytucjach świeckich jako profesor historii na Uniwersytecie Rzymskim „La Sapienza” oraz w Państwowym Instytucie Romanistyki.
Przewodniczył pracom nad wydawaną w latach 1948 - 1954 Enciclopedia cattolica, dla której również pisał artykuły. W latach 1954–1962 był przewodniczącym Papieskiego Komitetu Nauk Historycznych.
20 sierpnia 1962 papież Jan XXIII odwołał ks. Paschiniego z ostatniej pełnionej przez niego funkcji przewodniczącego Papieskiego Komitetu Nauk Historycznych, jednocześnie tego samego dnia nadając mu biskupstwo tytularne Eudoxias. 7 października 1962 przyjął sakrę biskupią z rąk prefekta Świętej Kongregacji ds. Dyscypliny Sakramentów kard. Benedetto Aloisiego Maselli.