Pod koniec 1919 roku został szefem estońskiej delegacji podczas negocjacji estońsko-sowieckich w Tartu, ostatecznie 2 lutego 1920 roku podpisując traktat pokojowy, kończący wojnę o niepodległość Estonii, którego warunki okazały się korzystne dla Estonii. 27 lutego 1920 roku został odznaczony Orderem Krzyża Wolności III kategorii 1. klasy.
Życie prywatne thumb|left|Grób Poski W 1895 roku poślubił Constance Ekström, z którą miał ośmioro dzieci: Jüriego, Niinę, Jaana, Annę, Helenę, Ksenię, Tatjanę i Verę; ta ostatnia była dziennikarką i prawniczką, uznawaną za liderkę estońskiego ruchu feministycznego. Zmarł 7 marca 1920 roku w Tallinnie, został pochowany na prawosławnym cmentarzu św. Aleksandra Newskiego. W jego pogrzebie uczestniczyło 20 tys. osób.
Upamiętnienie W 1999 roku został uznany za jednego ze stu wybitnych Estończyków XX wieku. W 2008 roku dom w Tallinnie, w którym mieszkał, został odnowiony i otwarto w nim muzeum. Rok później został patronem jednego z przedszkoli w Tallinnie. W budynku, w którym podpisano traktat założono w 2011 roku gimnazjum, którego patronem został Poska. W 2016 roku Bank Estonii, z okazji 150. rocznicy urodzin Poski, wydał pamiątkową monetę o nominale 10 euro z jego wizerunkiem. W tym samym roku w parku Kadriorg został odsłonięty pomnik Poski.