Tranquility Base Hotel & Casino zostało pozytywnie przejęte przez krytyków, którzy zwrócili szczególną uwagę na zmianę klimatu muzyki zespołu oraz odwagę na tak dużą zmianę. Album został nagrodzony nominacjami do nagrody Mercury Prize 2018 oraz nagrody Grammy za najlepszy album muzyki alternatywnej. Po raz szósty z rzędu album został numerem jeden na listach przebojów Wielkiej Brytanii powtarzając sukcesy poprzednich wydań zespołu, a jego wydanie winylowe zostało najszybciej sprzedającą się płytą winylową w kraju od 25 lat. Został również trzecim albumem w pierwszej dziesiątce w USA. Oprócz tego zespół wraz z wydaniem zajął szczyty list przebojów w Australii, Belgii, Holandii, Francji, Grecji, Portugalii, Szkocji i Szwajcarii. Po wydaniu dzieło Arctic Monkeys było promowane singlami „Four Out of Five” i „Tranquility Base Hotel & Casino”, do których powstały teledyski, a także światową trasą koncertową (w tym koncertem w Polsce na Open’er Festival w Gdyni) oraz wielokrotnymi występami telewizyjnymi.