Tu, podobnie jak jego nieco starszy ziomek, Caspar Schwenckfeld, rozpoczął studia medyczne na Uniwersytecie pod kierunkiem słynnego już wówczas naturalisty, Gasparda BauhinaMirosław Syniawa: John Smith, księżniczka Pocahontas, tytoń i lekarz-botanik ze Śląska [w:] „Przyroda Górnego Śląska” nr 20, lato 2000, s. 14-15.
Gdy w kwietniu 1606 r. Fleischer uzyskał tytuł doktora medycyny, kierownictwo Fakultetu Medycznego zaproponowało mu objęcie asystentury na uczelni. Jednak młody medyk odrzucił tę propozycję i zdecydował się wziąć udział w angielskiej wyprawie do Ameryki Północnej, organizowanej przez londyński oddział Kompanii Wirgińskiej. Zadaniem Fleischera miało być dbanie o stan zdrowia kolonistów oraz zbadanie flory nowej kolonii pod kątem przydatności tamtejszych gatunków jako roślin użytkowych i leczniczych.