W lipcu 1996 w Rajdzie Argentyny był czwarty, we wrześniu w Rajdzie Australii – szósty, a listopadowego Rajdu Katalonii nie ukończył z powodu wypadku na 18. odcinku specjalnym. W 1996 roku Burns jeździł w zespole Mitsubishi także w mistrzostwach Azji i Pacyfiku i zajął w nich drugie miejsce za Kennethem Erikssonem z zespołu Subaru.
W sezonie 1997 Burns startował samochodem Mitsubishi Carisma GT Evo IV. Pierwszym rajdem w tamtym sezonie, w którym Brytyjczyk wystartował, był marcowy Rajd Safari. Czwarty odcinek specjalny Olepolos 1 był pierwszym wygranym odcinkiem specjalnym w karierze Burnsa. W kenijskim rajdzie zajął drugie miejsce i przegrał o ponad 7 minut ze Szkotem Colinem McRae. Kolejnych dwóch rajdów w sezonie 1997, w których uczestniczył, nie ukończył. Pod koniec marca 1997 odpadł z Rajdu Portugalii na skutek awarii skrzyni biegów, a z majowego Rajdu Argentyny wyeliminowała go awaria zawieszenia. W czerwcu 1997 roku Burns dojechał na czwartym miejscu w Rajdzie Grecji, w sierpniu 1997 był czwarty w Rajdzie Nowej Zelandii, a we wrześniu 1997 – czwarty w Rajdzie Indonezji. Z kolei w Rajdzie Australii po 4. i 5. odcinku specjalnym był liderem, po raz pierwszy w swojej karierze, jednak ostatecznie ukończył zawody na czwartej pozycji.