Po prawej stronie wzoru wystąpią wtedy kwadraty każdego ze składników w nawiasie oraz podwojone iloczyny każdej pary tych składników:
Różnice można przedstawić w postaci sumy składników o przeciwnym znaku, np.
Wzory te mają także uogólnienie w przestrzeniach unitarnych, zwane tożsamością polaryzacyjną.
Różnice kwadratów mały|Graficzne uzasadnienie wzoru na różnicę kwadratów dwóch liczb rzeczywistych:
Różnica kwadratów dwóch liczb to iloczyn sumy tych liczb i ich różnicy:
Przykład zastosowania arytmetycznego – usuwanie niewymierności z mianownika:
Sumy kwadratów Analogiczna suma nie rozkłada się na wyrażenia rzeczywiste, jednak można rozłożyć ją na iloczyn liczb zespolonych: gdzie to jednostka urojona.
Wykładnik trzy – wzory z sześcianami thumb|250px|Graficzne uzasadnienie wzoru na sześcian sumy
Sześcian sumy i różnicy:
Suma i różnica sześcianów:
Przykład zastosowania arytmetycznego – usuwanie niewymierności z mianownika:
Wykładnik cztery Różnica czwartych potęg Różnicę czwartych potęg można obliczyć, korzystając z: tego, że czwarta potęga to kwadrat kwadratu; podanego wyżej wzoru na różnicę kwadratów.
Wynik [dostęp 2024-05-07].:
Ostatni wzór można też zapisać inaczej, mnożąc sumę kwadratów przez sumę lub różnicę :