grupują one działania tak, jak gdyby tkwiły tam domyślne nawiasy, a mianowicie:
gdzie są dowolnymi wyrażeniami, w których pojawiają się wymienione wyżej działania.
Możliwość pominięcia nawiasów wynika z tego, że działania zapisane według powyższej konwencji wyznaczają graficznie początek i koniec swoich argumentów. W zapisie „liniowym”, w którym działanie potęgi zapisuje znakiem ^, pierwiastek pojedynczym znakiem √ lub symbolem funkcyjnym „root” albo „sqrt”, dzielenie zapisuje się znakiem „/” lub „:”, nawiasów obejmujących odpowiednie wyrażenia nie można pomijać.
Istnienie domyślnych nawiasów powoduje m.in., że działania w wykładniku wykonuje się przed potęgowaniem:
działania pod pierwiastkiem wykonuje się przed pierwiastkowaniem:
w ułamkach działania w liczniku i w mianowniku wykonuje się przed dzieleniem
Problemy interpretacyjne Reguły kolejności działań dotyczą obliczania wartości danego wyrażenia arytmetycznego, nie są natomiast nakazem wykonywania obliczeń w tej właśnie kolejności, o ile można zastosować konkretne prawo arytmetyki. Na przykład mając wyrażenie nie musimy wykonywać podanego dodawania otrzymując ale można obliczać to w inny sposób, np.