Gienkowe Mury zostały rozebrane na jesieni roku 2006 w ramach prac nad modernizacją kolei linowej na Kasprowy Wierch, a pozyskany budulec wykorzystano w sierpniu następnego roku przy naprawie szlaku czerwonego w pobliżu Kasprowego Wierchu. Czasopismo „Dzikie Życie” określiło rozbiórkę jako „pozorowane ruchy zadośćuczynienia przyrodzie” w związku z inwestycją. W istocie okazała się ona jednak wysoce szkodliwa przyrodniczo, gdyż ruiny schroniska były bardzo cenne pod względem lichenologicznym: występowały w nich rzadkie i bardzo rzadkie porosty epilityczne, w tym siedem gatunków notowanych w Tatrach jedynie na tym stanowisku (Acarospora badiofusca, Caloplaca lactea, Lecanora albescens, Lecanora dispersa, Rhizocarpon polycarpum, Xanthoria elegans, Xanthoria parietina). Likwidacja zrębu bacówki połączona z oczyszczeniem głazów znacząco zubożyła biotę porostową Tatr.
Współcześnie określenie „Gienkowe Mury” używane jest abstrakcyjnie dla oznaczenia rejonu rozdroża szlaków, przy którym znajdowała się konstrukcja. Posługują się nim w tej roli ratownicy TOPR-u, a także wspinacze i skialpiniści. Przy rozdrożu znajduje się również źródło o znaczeniu turystycznym.