Zespół pracował nad drugim albumem studyjnym wraz z producentem Richem Costeyem w Glasgow i Nowym Jorku. Wydana na początku października 2005 roku płyta You Could Have It So Much Better poszerzyła brzmienie zespołu m.in. o fortepianowe ballady. Drugi studyjny album także odniósł sukces, stając się pierwszym albumem zespołu notowanym na 1. miejscu brytyjskich list przebojów, zdobywając także cztery miejsca na liście 30. najlepszych singli w Wielkiej Brytanii. W Stanach Zjednoczonych osiągnął 8. miejsce i uzyskał status złotej płyty.

Celem promocji albumu wydano cztery single. Utwór „Do You Want To”, wydany 19 września 2005 roku, dotarł do 4. miejsca na brytyjskiej liście przebojów, natomiast „Walk Away” i „” znalazły się w pierwszej piętnastce. Czwarty i ostatni singel z drugiego albumu, wydany 17 lipca 2006 roku „”, osiągnął 30. miejsce na brytyjskiej liście przebojów. Płytę i single ozdobiły grafiki inspirowane rosyjskim konstruktywizmem, a sam projekt okładki albumu You Could Have It So Much Better wzorowany został na portrecie Lilii Brik autorstwa Aleksandra Rodczenki z 1924 roku.