W styczniu 1958, po uzyskaniu dyplomu lekarza, otrzymał Nagrodę Justo Rufino Barrios (Justo Rufino Barrios Award) jako najwybitniejszy student Uniwersytetu.
W latach 1956–1957, będąc jeszcze studentem medycyny, Castañeda podjął serię badań eksperymentalnych pod kierunkiem Eduardo Lizarralde, profesora chirurgii i kierownika laboratoriów chirurgii eksperymentalnej na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu Świętego Karola. Eksperymenty polegały na podłączeniu psów do krążenia pozaustrojowego. Kilka psów przeżyło zabieg.
W 1963 ukończył studia magisterskie z biochemii, a w 1964 uzyskał stopień doktora filozofii, fizjologii i chirurgii doświadczalnej. W tym samym roku ukończył stypendium chirurgiczne, a po zdaniu egzaminów American Board of Surgery i American Board of Thoracic Surgery został mianowany instruktorem na Wydziale Chirurgii Uniwersytetu Minnesota. W ciągu następnych kilku lat, dzięki wybitnym zdolnościom chirurga, badacza i nauczyciela, jego kariera akademicka szybko się rozwijała i w 1970 roku został mianowany profesorem chirurgii na Uniwersytecie Minnesota.