Rola w procesie Galileusza W 1633 roku Inchofer razem z Agostino Oreggim i Zaccarią Pasqualigiem został wybrany przez Święte Oficjum do przeanalizowania i oceny pracy Galileusza Dialog o dwóch najważniejszych układach świata, ptolemeuszowym i kopernikowym. Z raportu Inchofera wynikało, że Dialog nauczał kopernikanizmu. Co więcej Galileusz nie był w stanie empirycznie udowodnić, że model świata, który uważał za słuszny, jest w rzeczywistości prawdziwy. Argumenty wykorzystywane w trakcie procesu przeciwko modelowi heliocentrycznemu były w dużej mierze zaczerpnięte z założeń systemu tychońskiego, a nie z literalnej lektury Biblii. Ponadto trójka teologów wyznaczonych do badania Dialogu zgodziła się, że publikując swoje dzieło, Galileusz zarówno nauczał, jak i bronił teorii wbrew zobowiązaniom przyjętym w 1616 r.Alberto A. Martinez “Melchior Inchofer, Giordano Bruno, and the soul of the world”, 298. mały|Tractatus syllepticus, 1633
Po procesie Między 1637 a 1647 rokiem Inchofer miał służyć jako jeden z bliskich doradców kardynała Francesco Barberiniego w sprawie hiszpańskich intryg na Sycylii i ruchu jansenistów w BelgiiT. Cerbu, “Melchior Inchofer, «un homme fin et rusé»", 604..