Od 1945 studiował filozofię i historię sztuki na Uniwersytecie Jagiellońskim w Krakowie, a następnie na Uniwersytecie Warszawskim, gdzie uzyskał magisterium z filozofii (estetyka). Promotorem jego pracy magisterskiej i doktorskiej (Estetyka sztuki sakralnej, obronionej w 1963) był prof. Władysław Tatarkiewicz. Od roku 1969 był profesorem zwyczajnym Wydziału Filozoficznego Towarzystwa Jezusowego w Krakowie i jego dziekanem (1982–1985). Wykładał m.in. historię filozofii i estetykę na Wydziale Filozoficznym Jezuitów w Krakowie, Papieskim Wydziale Teologicznym w Krakowie i w Wyższych Seminariach Duchownych diecezjalnych (Śląskim, Częstochowskim) oraz zakonnych (Ojców Dominikanów i Paulinów). Wykładał także na Gregorianie w Rzymie.
Popiel pełnił odpowiedzialne funkcje zakonne i kościelne. W latach 1950–1957 był rektorem Kolegium Jezuitów w Krakowie, a okresie 1973–1977 prowincjałem południowej prowincji jezuitów. Działał w Komisji Episkopatu Polski oraz Komisji Archidiecezjalnej w Krakowie ds. sztuki kościelnej i konserwacji zabytków. Był autorem kilku książek oraz kilkudziesięciu artykułów z historii sztuki i historii filozofii. Posługiwał się biegle językiem angielskim, niemieckim, francuskim i włoskim.