W Olcie Pițurcă spotkał kilku innych graczy, którzy później – razem z nim – trafią do Steauy Bukareszt: Ilie Bărbulescu, Adriana Bumbescu i Marina Radu. W ciągu czterech lat gry w Olcie największe osiągnięcie zanotował w sezonie 1981–1982, kiedy klub zajął w tabeli czwarte miejsce, wyprzedzając m.in. Steauę.
W 1984 został piłkarzem Steauy Bukareszt. Trafił na jeden z najlepszych okresów w historii tego klubu; drużyna prowadzona wówczas przez Emerica Jeneia zdobyła w tym czasie pięć tytułów mistrza kraju, trzy Puchary Rumunii, a także – w sezonie 1985–1986 – jako pierwsza z Rumunii wygrała Puchar Europejskich Mistrzów Krajowych. W tych rozgrywkach Pițurcă, który tworzył duet napastników z młodszym o osiem lat Mariusem Lăcătușem, strzelił pięć goli w dziewięciu grach, m.in. w 36 sekundzie meczu z Honvédem Budapeszt (rekord). Łącznie zaś w ciągu sześciu lat spędzonych w Steaule strzelił dla niej 137 goli, a w jednym sezonie (1987–1988), w którym zresztą wywalczył koronę króla strzelców, popisał się niespotykanym wyczynem: w 33 meczach zdobył 34 bramkiNationalFootballTeams: statystyki Victora Piturki (Dostęp 16 czerwca 2011)..