Groził Polsce i innym państwom europejskim atakiem nuklearnym ze strony Rosji. Przekonywał widzów, że należy użyć broni nuklearnej, by zniszczyć punkty przeładunkowe broni dla Ukrainy w Polsce, Niemczech i na Słowacji, a także miejsca szkoleń ukraińskich żołnierzy. Uderzeniem jądrowym groził także Stanom Zjednoczonym („musimy użyć broni nuklearnej i spokojnie patrzeć, jak ich wątpliwości znikają z ich bezczelnych twarzy”).
Po ataku terrorystycznym w Crocus City Hall w Krasnogorsku pod Moskwą (22 marca 2024) sugerował, że terroryści przyjechali pod halę koncertową autem na ukraińskich numerach rejestracyjnych.
Sankcje 18 lutego 2021 Ministerstwo Spraw Zagranicznych Łotwy zakazało mu wjazdu na teren swojego kraju.
Decyzją z dnia 23 lutego 2022 Rada Unii Europejskiej nałożyła na Sołowjowa sankcje za wspieranie działań podważających integralność terytorialną, suwerenność i niezależność Ukrainy. Sankcjami objęły go również: Wielka Brytania, Kanada, Szwajcaria, Australia, Japonia, Ukraina i Nowa Zelandia.
14 marca 2022 ukraiński sąd zaocznie wydał nakaz aresztowania Sołowjowa za nawoływanie do zmiany granic państwowych Ukrainy.