Historia Burisma została założona w 2002 r.Cathrin Kahlweit: Sohn von US-Vizepräsident Biden steigt bei ukrainischem Gaskonzern ein, sueddeutsche.de, 15-05-2014. przez przedsiębiorcę, a później ukraińskiego ministra środowiska i (Микола Павлович Лісін; 1964-2011). Holding współpracował ze spółkami państwowymi, aby wejść w biznes gazowy na UkrainieMathias Brüggmann: Die zwielichtigen Verbindungen der Gasfirma Burisma, Handelsblatt, 25-09-2019.. Obaj założyciele byli deputowanymi Rady Najwyższej z ramienia Partii Regionów. Pierwsze własne koncesje poszukiwawcze zostały nabyte w 2004 roku za pośrednictwem spółek LLC Esco-Pivnich i LLC Pari; własna produkcja gazu rozpoczęła się w 2005 r.
W 2006 roku na Cyprze założono spółkę holdingową Burisma Holdings, która później nabyła kolejne udziałyКомпания Burisma Holdings Limited подбила итоги работы (ros.), 24-03-2013.. Burisma Holdings jest własnością cypryjskiego Brociti Investments Limited, kontrolowanego przez ZłoczewskiegoMichael Scherer: Ukrainian Employer of Joe Biden’s Son Hires a D.C. Lobbyist, 7-07-2014..
W latach 2009–2013 produkcja grupy rosła w szybkim tempie.