Członkostwo W latach 80. związany był z Polskim Towarzystwem Neofilologicznym. Należał do Polskiej Akademii Nauk oraz Państwowej Komisji Akredytacyjnej. Był członkiem Polskiej Akademii Nauk: Wydział I Nauk Społecznych, Wydział I Nauk Humanistycznych i Społecznych; Komitet Językoznawstwa. Pełnił funkcję prezydenta Międzynarodowego Towarzystwa Psycholingwistyki Stosowanej (ISAPL).
Nagrody i odznaczenia Językoznawcę uhonorowano Krzyżem Kawalerskim i Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski, a następnie 26 listopada 2004 roku prof. Janusz Arabski otrzymał od Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej Krzyż Komandorski Orderu Odrodzenia Polski w uznaniu wybitnych zasług położonych dla rozwoju polskiej anglistyki.
Współpraca ze Służbą Bezpieczeństwa 12 marca 2008 roku Janusz Arabski w oświadczeniu lustracyjnym przyznał się do współpracy z organami bezpieczeństwa państwa w latach 1969–1983. Sąd Apelacyjny w Katowicach na podstawie zebranej dokumentacji i zeznań świadków orzekł, iż kontakty Arabskiego z SB były świadomym zaangażowaniem w charakterze kontaktu służbowego o pseudonimie „Arski”.