Debiut w nowym klubie zaliczył 28 września 1984 roku w przegranym 3:0 meczu wyjazdowym z SC Riessersee40 Jahre Kölner Haie – Eishockey-Magazin stellt die Haie-Legenden vor: Justin Denisiuk [data dostępu: 2012-10-31] . Zdobył z klubem dwukrotnie mistrzostwo Niemiec (1986, 1987) oraz w sezonie 1984/1985 zajął 3. miejsce po wygranej rywalizacji 2:0 (4:2, 10:2) z ESV Kaufbeuren. Po sezonie 1986/1987 Justyn Denisiuk i Maj odeszli z klubu.
W sezonie 1987/1988 reprezentował barwy Düsseldorfer EG, a w latach 1988–1990 Eintrachtu Frankfurt oraz w latach 1990–1992 Hedosu Monachium, w których ponownie grał wraz z Justynem Denisiukiem. W latach 1993–1996 reprezentował barwy ETC Timmendorfer Strand, z którym w sezonie 1993/1994 awansował do 1. Ligi. W sezonie 1996/1997 reprezentował barwy REV Bremerhaven, po czym zakończył karierę sportową.
W trakcie kariery sportowej zyskał pseudonim Bobby.
Kariera reprezentacyjna Bogusław Maj z reprezentacją Polski U-18 wystąpił na mistrzostwach Europy U-18 1978 w Finlandii, na których Biało-Czerwoni zajęli 5. miejsce, a także z reprezentacją Polski U-20 dwukrotnie wystąpił na mistrzostwach świata juniorów (1979, 1980), na których łącznie rozegrał 8 meczów, w których zdobył 15 punktów (7 goli, 8 asyst).