Po skończeniu akademii wyjechał za granicę w celach studyjnych, gdzie nabył doświadczenie w sprawie finansów.
Początek kariery Na początku kariery Irgens dostał pracę u zamożnego szlachcica Fryderyka Urne, a następnie w 1634 roku został zatrudniony jako urzędnik w prywatnej izbie finansowej króla Christian IV. W tym samym roku jego kolega ze szkoły, Christian Rantza został królewskim szambelanem. Trzy lata później Irgens został awansowany do rangi prywatnego lokaja króla, aż do śmierci Christian IV w 1648 roku. Po rezygnacji ze stanowiska lokaja, wraz z Heinrichem Müllerem całkowicie oddał się temu, co go interesowało już od 1636 roku, czyli ekonomicznymi zasobami w Norwegii. W 1646 roku Irgens wraz z królem Christian IV udał się w podróż, żeby zbadać nowo odkryte złoża rudy w Røros. W tym samym roku Irgens złożył wniosek o zostanie współwłaścicielem huty miedzi w Røros, co po długotrwałych negocjacjach i przepychankach z pierwotnym właścicielem huty Lorentz Lossius doprowadziło do przejęcia w 1651 roku przez Irgensa huty na wyłączność. Dzięki ogromnym zyskom z huty i z paru mniejszych interesów Irgens podczas wojen między 1643 a 1660 został wierzycielem po tym, jak król i rząd pożyczali od niego duże sumy pieniędzy.