New York Islanders (1973–1986) Po sezonie 1972/1973 menedżer generalny New York Islanders, Bill Torrey powołał Arboura na stanowisko trenera drużyny Wyspiarzy. W sezonie 1973/1974 roku klub pod wodzą Arboura ponownie zajął ostatnie 8. miejsce w Dywizji Wschodniej, jednak w porównaniu z sezonem 1972/1973 klub stracił 182 goli (100 goli mniej) oraz zdobył 56 punktów (30 punktów więcej). Wkrótce obrońca lokalnego rywala drużyny Wyspiarzy – New York Rangers, Brad Park, po tym jak Wyspiarze w sezonie 1973/1974 po raz pierwszy wygrał mecze z klubami z innych miast, stwierdził: „Mają system. Wyglądają jak drużyna hokejowa”Islanders History: Key Islanders Dates ..
W sezonie 1974/1975 drużyna Wyspiarzy z 88 punktami zajęła 3. miejsce w Dywizji Patrick, dzięki czemu po raz pierwszy w swojej historii awansowała do fazy play-off ligi NHL. W pierwszej rundzie wygrała rywalizację 2:1 (3:2, 3:8, 4:3 p.d.) z New York Rangers, w ćwierćfinale wygrała rywalizację 4:3 (4:5, 1:3, 4:6, 3:1, 4:2, 4:1, 1:0) z Pittsburgh Penguins (po raz drugi w historii sportu, po raz pierwszy od 1942 roku, drużyna wygrywa rywalizację w fazie play-off, przy stanie przegranej 3:0).