Cosma podjął się odbudowy kościoła i plebanii, które po trzęsieniu ziemi w 1933 r. zostały zbudowane z kiepskich materiałów, a w każdym razie nie były stabilne. Z dniem 1 stycznia 1957 został mianowany proboszczem tej samej parafii.
4 października 1979 został mianowany wikariuszem biskupim dla departamentu La Paz w Salwadorze, a 3 marca 1980 po śmierci swojego brata ks. Nilo Cucchiaro, proboszcza parafii Santa Lucia w Zacatecoluca, został powołany na jego następcę. Wierni z San Juan Nonualco byli niezadowoleni, podobnie jak on sam, ale starał się ich uspokoić. W swojej nowej parafii napotkał wiele trudności, począwszy od ekscesów niektórych grup modlitewnych, podczas gdy w całym kraju nadal dochodziło do zabójstw księży, katechetów i wiernych.
14 czerwca 1980 dwóch mężczyzn z częściowo zakrytymi twarzami i w perukach weszło do kościoła przez główne drzwi: jeden zatrzymał się w połowie drogi, drugi poszedł w kierunku mnicha. Zawołała go po imieniu, a gdy się odwrócił, zastrzeliła go z karabinu maszynowego. Dwaj zabójcy natychmiast uciekli, gdy zobaczyli w kościele dwie siostry zakonne i ministranta. Ksiądz Filiberto Dal Bosco, który miał odprawić następną mszę św. o godz.