Zmagania mężczyzn w wadze 68 kg to jedna z dziesięciu męskich konkurencji w zapasach w stylu wolnym rozgrywanych podczas Letnich Igrzysk Olimpijskich 1976. Pojedynki w tej kategorii wagowej odbyły się w dniach 27 – 31 lipca.
Klasyfikacja Pozycja Nazwisko Kraj 1 Pawieł Pinigin 2 Butch Keaser 3 Yasaburō Sugawara 4Donczo Żekow 5José Ramos6Cedendambyn Nacagdordż7Rami Miron 8Eberhard Probst9János Kocsis10Zsigmond Kelevitz.Mohammad Reza Nawaji12Gerhard Weisenberger13Go Jin-won14Rafael González15Sergio Fiszman.Joe Gilligan17Lennart Lundell18Mehmet Sarı19Clive Llewellyn.Shaban Sejdiu21Kari Övermark22Ronald Joseph.Segundo Olmedo.Arona Mané
Zasady Przyjęto zasadę punktów karnych, gdzie zdobycie sześciu punktów lub więcej eliminowało zawodnika z turnieju. Kolejność miejsc medalowych ustalona została w specjalnej rundzie finałowej, z udziałem trzech zawodników z najmniejszą liczbą takich punktów.