Z zespołem Teatru Wielkiego Krzywicki odbywał liczne zagraniczne tournèes, śpiewając czołowe partie m.in. w Austrii, Bułgarii, Czechosłowacji, Finlandii, Grecji, Jugosławii, NRD, RFN, Szwajcarii i ZSRR. Ponadto współpracował z łódzką rozgłośnią radiową, nagrywając cykle pieśni m.in. Beethovena, Czajkowskiego i Schuberta. Krzywicki uczestniczył w wielu festiwalach muzycznych, m.in. Festiwalu im. Jana Kiepury w Krynicy, Festiwalu im. Stanisława Moniuszki w Kudowie, Festiwalach Organowych w Koszalinie, Darłowie, Łodzi oraz w Festiwalu Gwiazd w Operze Leśnej w Sopocie.
Krzywicki został pochowany na cmentarzu w Aleksandrowie Łódzkim.
Role W zespole Teatru Wielkiego Krzywicki zagrał ponad 60 ról, w tym m.in.: „Straszny dwór” – jako Zbigniew, „Halka” – jako Dziemba, „Don Carlos” – jako Filip II, „Kniaź Igor” – jako Halicki, „Dama Pikowa” – jako Tomski, „Eugeniusz Oniegin” – jako Gremin, „Borys Godunow” – jako Pimen, „Fidelio” – jako Rocco, „Cyrulik sewilski” – jako Bartolo, „Carmen” – jako Escamillo, „Faust” – jako Mefistofeles, „Tragedyja albo rzecz o Janie i Herodzie” – jako Herod, „Maria Stuarda” – jako Bothwell, „Lord Jim” – jako Cornelius.