Stał się rozpoznawalny z roli Sayida Jarraha, irackiego żołnierza, w serialu telewizyjnym ABC Zagubieni (Lost, 2004-2010), za którą zdobył nominację do Emmy i Złotego Globu dla najlepszego aktora drugoplanowego w serialu, miniserialu lub filmie telewizyjnym (2006).
Życie prywatne W latach 1998–2009 był związany ze starszą od niego o 21 lat aktorką Barbarą Hershey. W 2005 para na krótko zerwała i w tym czasie Naveenowi urodził się syn Naveen Joshua, którego matką jest czesko-francuska aktorka Elena Eustache. Jakiś czas później Andrews i Hershey pogodzili się, ale w maju 2010 ogłosili, że byli w separacji już od sześciu miesięcy. Naveen brał udział w sporze o syna i otrzymał wyłączne prawo opieki nad dzieckiem.
Filmografia Filmy fabularne 1991: Londyn mnie zabija (London Kills Me) jako Bike 1992: Wild West jako Zaf 1992: Podwójna wizja (Double Vision) jako Jimmy 1996: Angielski pacjent (The English Patient) jako Kip 1996: The Peacock Spring (TV) jako Ravi Battacharya 1996: Kamasutra (Kama Sutra: A Tale Of Love) jako król Raj Singh 1997: True Love and Chaos jako Hanif 1998: Moja własna ojczyzna (My Own Country, TV) jako dr Abraham Verghese 1998: Bombay Boys jako Krishna Sahini 1998: Wielki Joe (Mighty Joe Young) jako Pindi 1999: Drowning on Dry Land jako Darshan 2000: Blessed Art Thou jako William 2000: