Full Gear oferowało walki profesjonalnego wrestlingu z udziałem wrestlerów należących do federacji All Elite Wrestling. Oskryptowane rywalizacje (storyline’y) kreowane są podczas cotygodniowych gal Dynamite, Rampage, Dark i AEW Dark: Elevation oraz podczas odcinków serii Being The Elite. Wrestlerzy są przedstawieni jako heele (negatywni, źli zawodnicy i najczęściej wrogowie publiki) i face’owie (pozytywni, dobrzy i najczęściej ulubieńcy publiki), którzy rywalizują pomiędzy sobą w seriach walk mających budować napięcie. Kulminacją rywalizacji jest walka wrestlerska lub ich seria.
Rywalizacje
W październiku 2018 roku, przed powstaniem AEW, Adam Page dołączył do swoich przyjaciół Kenny Omegi i The Young Bucks (Matt Jackson i Nick Jackson), tworząc grupę znaną jako The Elite. W styczniu 2020 roku, Page i Omega wygrali AEW World Tag Team Championship, ale przegrali je później w tym samym roku. Podczas panowania tego tytułu pojawiły się oznaki niezgody, a po kilku miesiącach napięć w grupie, Page został usunięty z The Elite przez The Young Bucks 27 sierpnia 2020 roku na odcinku Dynamite, po tym, jak Page uniemożliwił im wygranie walki. Podczas gali Full Gear w 2020 roku, które odbyło się 7 listopada, Page zmierzył się z Omegą w finale turnieju, aby wyłonić pretendenta do AEW World Championship, a walkę wygrał Omega.