W programie występowały lalki, które były karykaturą do ówczesnych rosyjskich polityków „sowieckiej szkoły”, którzy zostali zdesakralizowani: momentami przedstawiano ich jako niezdarnych i śmiesznych, a ich decyzje jako głupie i bezmyślne. Każdy odcinek odzwierciedlał realia polityczne lub aktualne konflikty: autorzy programu w artystycznej formie pozwolili sobie opowiedzieć ustami gumowych lalek o wojnie w Czeczenii, o zamachach terrorystycznych w Rosji i złych nawykach Borysa Jelcyna.
Oprócz polityków w „Kukłach” pojawiły się zwierzęta: świnia i koza. Świnia przedstawiała „Nowych Rosjan”, a koza – lumpenproletariat.
Twórcy programu Jednym z naczelnych scenarzystów programu był rosyjski dziennikarz Wiktor Szenderowicz. Reżyserowali program na zmianę Wasilij Piczuł i Aleksander Lewin.
Cenzura W lipcu 1995 roku przeciwko twórcom programu zostało wszczęte postępowanie karne przez pełniącego obowiązki prokuratora generalnego Aleksieja Iljuszenkę. Powodem był odcinek programu pod tytułem Na dnie (ros. На дне) z dnia 8 lipca 1994 r., scenariusz którego został napisany na podstawie dramatu Maksyma Gorkiego o tym samym tytule.