Rekin epoletowy jest obiektem polowania innych rekinów i niektórych strzępielowatych. Osobniki tego gatunku mają tendencję do chowania się wewnątrz lub pod koralowcami, gdzie często ukrywają jedynie głowę. Zamiast pływać, osobniki tego gatunku często chodzą po dnie, używając do tego płetw. Chodzenie po dnie polega u tego gatunku na zginaniu ciała na boki i odpychaniu się od podłoża płetwami piersiowymi i brzusznymi, co jest przystosowaniem do poruszania się w środowisku rafowym. Chrząstkowe podpory płetw u rekina epoletowego są zredukowane w stosunku do innych rekinów, co pozwala na ich obrócenie w celu wykorzystania do przesuwania ciała po dnie. Chód rekina epoletowego jest podobny do chodu salamandry, co sugeruje, że umiejętność ta mogła poprzedzać powstanie pierwszych kręgowców lądowych.
Chodzący rekin epoletowy jest w stanie wyczołgać się z wody w celu dotarcia do izolowanych basenów pływowych. Osobniki tego gatunku potrafią radzić sobie z poważnym niedoborem tlenu w izolowanych basenach, w których stężenie tlenu spada o 80% w stosunku do normalnego na skutek oddychania przebywających w nich organizmów.