W 1964 r. zaczęto gromadzić materiał na budowę nowej szkoły, a rok później (1965) dnia 22 sierpnia został wmurowany kamień węgielny pod budowę szkoły oraz akt erekcyjny. 23 października 1966 roku odbyła się uroczystość otwarcia szkoły im. Władysława Broniewskiego w Polnej.
W 1999 roku na mocy reformy oświaty zorganizowano 6-letnią szkołę podstawową, a 2017 roku na mocy reformy oświaty przywrócono 8-letnią szkołę podstawową. Szkoła obejmuje obecnie 8 oddziałów klasowych oraz oddziały przedszkolne od 3 lat.
24 października 2003 roku szkoła w Polnej otrzymała imię bł. ks. Jana Balickiego, a 8 października 2008 r. otrzymała sztandar. Święto Patrona szkoły obchodzi się każdego roku 24 października we wspomnienie (liturgiczne) bł. Jana Balickiego, kapłana.
27 kwietnia 2020 r. rozpoczęto rozbudowę szkoły (wybudowano m.in. halą sportową i sale lekcyjne). Dnia 21 października 2021 r. została uroczyście otwarta nowa część dobudowanej szkoły. Poświęcił ją ówczesny dziekan dekanatu grybowskiego ks. prał. Bolesław Bukowiec.