Używa się także symboliki na oznaczenie transformacji odwrotnej; wtedy mamy:
Przykład obliczania transformaty Fouriera mały|469x469px|Transformata Fouriera funkcji jej część rzeczywista, urojona, moduł
Mamy daną funkcję
Obliczamy
czyli
Część rzeczywista obliczanej transformaty jest równa zeru z uwagi na nieparzystość funkcji , natomiast część zespolona ma wartość
Stąd
Widmo amplitudowe czyli moduł transformaty :
Wyniki obliczeń pokazano na wykresach.
Obliczanie numeryczne transformaty Fouriera Obliczanie transformaty Fouriera w ogólnym przypadku nie jest proste i wymaga na ogół całkowania numerycznego. Poniżej podano kod programu w języku Python, który liczy zespoloną transformatę Fouriera wg wzoru całkowego i rysuje wykresy jej części rzeczywistej, urojonej oraz modułu.
import numpy as np from scipy.integrate import quad import matplotlib.pyplot as plt
''' Definicja funkcji f(t)=t def f(t): if np.abs(t) < 1: return t elif np.abs(t) == 1: return 0.5 * np.sign(t) else: return 0 '''
# Definicja funkcji f(t) - impuls prostokątny def f(t): if abs(t-a) < 1: return 1 elif abs(t-a) == 1: return 0.5 * np.sign(t) else: return 0