Służba wojskowa Kochawi rozpoczął służbę wojskową w IDF w 1982 roku. Zgłosił się jako ochotnik na spadochroniarza w Brygadzie Spadochronowej. W 1985 ukończył szkolenie oficerskie. W latach 1993–1994 kierował 101. batalionem spadochronowym podczas operacji w południowym Libanie. W kolejnych latach dowodził różnymi brygadami spadochronowymi, aż do 2001 roku, w którym to został mianowany dowódcą całej Brygady Spadochronowej. Prowadził operacje przeciwko palestyńskim terrorystom na terytorium Zachodniego Brzegu podczas Drugiej Intifady. Z sukcesem dowodził swoją brygadą podczas operacji wymierzonej w terrorystów znajdujących się w obozie dla uchodźców Balata w Nablusie w lutym 2002. lewo|mały|Kochawi z szefem Sztabu Generalnego Wojska Polskiego Rajmundem Andrzejczakiem podczas wizyty w Polsce w 2022 r. Kochawi dowodził w wielu operacjach wymierzonych przeciwko palestyńskim bojownikom, m.in. dowodził swoją brygadą w operacji Ochronna Tarcza. Podczas walk opracował używanie pięciokilogramowego młota do rozbijania ścian wewnątrz domów uchodźców, by podczas przemieszczania się izraelscy żołnierze nie zostali zestrzeleni przez snajperów. Taktyka ta została zaadaptowana przez inne armie, w tym wojsko amerykańskie podczas wojen w Iraku i Afganistanie. W 2003 został awansowany do stopnia generała brygady i mianowany dowódcą 98.