Uznanie w Europie zyskał mu obraz Karuzela, który wystawił w Monachium w 1906 r. i który otrzymał złoty medal na X międzynarodowej wystawie, po czym został zakupiony przez Galerię Królewską w Budapeszcie. Prace Muraszki były wystawiane również w Berlinie, Kolonii, Amsterdamie, Wiedniu, Rzymie, Wenecji.
Muraszko w 1909 r. ożenił się z Margaritą Kriuger. Małżonkowie nie mieli własnych dzieci, adoptowali dziewczynkę o imieniu Kateryna. mały|Rodzina chłopska W 1909 r. Muraszko zaczął nauczać w szkole artystycznej w Kijowie, ale po trzech latach musiał odejść z pracy, nie godząc się na obowiązujący w niej konserwatywny program kształcenia. W 1913 r. razem z Anną Kriuger-Prachową, siostrą swojej żony, założył studio malarskie w domu Ginzburga przy ul. Instytuckiej w Kijowie, przyjmując uczniów na prywatny kurs malarstwa, rysunku i rzeźby. W 1916 r. przystąpił do towarzystwa pieriedwiżników. Tworzył dzieła o tematyce rodzajowej oraz portrety; wyjątkowe miejsce w jego dorobku zajmuje obraz Zwiastowanie, jedyny obraz Muraszki o tematyce religijnej, a zarazem jedno z najważniejszych dzieł malarstwa ukraińskiego w ogóle.
W 1917 r.