Za bazę techniczną Zagato Stelvio wykorzystano produkowany wówczas luksusowy model macierzystej firmy Autecha, duże coupé Nissan Leopard. W stosunku do pierwowzoru, nadwozie zyskało całkowicie unikatowy projekt w wykonaniu Zagato, wyrózniając się znacznie któszymi zwisami i awangardowo ukształtowaną bryłą o nieregularnych krzywiznach. Zarówno przód, jak i tył przyozdobiły prostokątne, horyzontalnie ukształtowane lampy. Najbardziej charakterystycznym i nietypowym elementem były duże wybrzuszenia na krawędziach przednich błotników, które z perspektywy kierowcy skrywały za sobą ukryte lusterka. Dach przyozdobiły charakterystyczne dla projektów Zagato dwa garbato ukształtowane wybrzuszenia, tzw. double bubble. Koła pokryły z kolei w większości pozbawione wzorów kołpaki mające zapewnić optymalne właściwości aerodynamiczne.
Kabina pasażerska utrzymana została we wzornictwie skrajnie kontrastującym z awangardowo zarysowaną bryłą nadwozia. Zyskała ona stonowane, kanciaste kształty, z wykonaniem ze skóry oraz drewna. Sportowy charakter podkreślały z kolei kubełkowe, wyprofilowane fotele oraz koło kierownicy z cienkim wieńcem.