W latach 2009–2011 Swaminathan była koordynatorką Specjalnego Programu Badań i Szkoleń w zakresie Chorób Tropikalnych UNICEF/UNDP/Banku Światowego/WHO w Genewie. Do 2013 roku była dyrektorką Narodowego Instytutu Badań nad Gruźlicą (NIRT) w Ćennaju. Od sierpnia 2015 do listopada 2017 Swaminathan była dyrektorką generalną Indian Council of Medical Research (ICMR) i sekretarką Departamentu Badań nad Zdrowiem (Ministerstwo Zdrowia i Opieki Rodzinnej) w rządzie Indii.
Od października 2017 do marca 2019 Swaminathan była zastępczynią dyrektora generalnego Światowej Organizacji Zdrowia. W marcu 2019 roku Swaminathan została główną naukowczynią Światowej Organizacji Zdrowia. Uczestniczyła w regularnych dwa razy w tygodniu briefingach prasowych na temat pandemii COVID-19. Wezwała kraje do częstszego przeprowadzania sekwencjonowania całego genomu wirusa SARS-CoV-2 i przesyłania sekwencji do projektu GISAID. W ramach przygotowań do Światowego Szczytu Zdrowia, którego gospodarzem była Komisja Europejska i G20 w maju 2021, Swaminathan była członkinią panelu naukowego.