W latach 1990–1991 był przewodniczącym Komitetu Państwowego ds. Kultury (ministrem Kultury Kazachskiej SRR). W latach 1991–1992 był przedstawicielem Kazachskiej Socjalistycznej Republiki Radzieckiej w ZSRR, a następnie po rozpadzie Związku Radzieckiego przedstawicielem w Federacji Rosyjskiej.
W latach 1992–1994 był ambasadorem Kazachstanu w Turcji. Od kwietnia do października 1994 roku był ministrem spraw zagranicznych, pracując nad realizacją kształtującej się polityki zagranicznej młodego niepodległego państwa. Był sygnatariuszem umowy NATO o Partnerstwie dla Pokoju z Kazachstanem. Następnie w latach 1994–1996 był ponownie ambasadorem Kazachstanu w Turcji.
W latach 1996–1999 był ambasadorem Kazachstanu w Wielkiej Brytanii. W latach 1999–2000 pełnił funkcję szefa Kancelarii Prezesa Rady Ministrów w randze członka Rady Ministrów. W latach 2000–2007 był ambasadorem Kazachstanu w Stanach Zjednoczonych. W Waszyngtonie Saudabajew wniósł istotny wkład we wzmocnienie strategicznej partnerstwo między Kazachstanem a Stanami Zjednoczonymi w sferze bezpieczeństwa, rozbrojenia nuklearnego, gospodarki i rozwoju demokracji.