W 1962 roku gościł w Polsce na konferencji w Jabłonnie dotyczącej ogólnej teorii względności i grawitacji. W marcu 1974 roku uczestniczył w międzynarodowym sympozjum fizyki matematycznej w Warszawie, na którym w jednym z referatów przedstawił teoretyczny dowód istnienia grawitacyjnych fal uderzeniowych oraz propozycje ich doświadczalnej rejestracji.
Lichnerowicz został wybrany na członka wielu krajowych i międzynarodowych akademii, w tym Accademia dei Lincei, Francuskiej Akademii Nauk, Real Academia de Ciencias i Papieskiej Akademii Nauk. W 1988 roku otrzymał Prix de la langue française za zilustrowanie w swoich pracach jakości i piękna języka francuskiego, a w 2001 roku pośmiertnie Nagrodę Peano. W 2008 roku utworzono nagrodę im. André Lichnerowicza dla postępów w geometrii Poissona.
Był wierzącym katolikiem, który pełnił funkcję wiceprezesa Centre Catholique des Intellectuels Français.