W budynkach Kapitolu nie rezydują lokalne władze miasta, które mają swoją siedzibę w centrum Czandigarh.
Le Corbusier planował zorganizować zabudowę mieszkaniową w rodzaju Unité d’habitation, jednak lokalne władze uznały, że mieszkania należy wybudować w oparciu o status ich przyszłych lokatorów, których podzielono na 13 kategorii z uwagi na ich pozycję i zarobki, czym Le Corbusier był rozgoryczony. Prace nad zabudową mieszkaniową powierzono ostatecznie Pierre’owi Jeanneretowi, Maxwellowi Fryowi i . Rozczarowany Le Corbusier częściowo zmienił swoje plany zespołu Kapitolu tak, aby część mieszkalna nie była widoczna z części rządowej. Kompleks położony na północy miejscowości pozostaje odizolowany od reszty miasta. Kompleks wykorzystywali jednak mieszkańcy Kansal, grali na jego terenie w krykieta, korzystali z basenów przy Pałacu Zgromadzeń do prania i mycia bydła.
Kompleks został ukończony w trzech czwartych do 1956 roku; główne elementy kompleksu zostały ukończone w 1961 roku.