W 1847 prezydent James K. Polk mianował go skarbnikiem U.S. Mint. Funkcję tę sprawował do 1850 roku. W tym samym roku został radcą prawnym Pennsylvania Railroad Company. Zrezygnował z tego stanowiska na rzecz mianowania go w 1853 roku na dyrektora U.S. Mint. W latach 50. XIX wieku w Stanach Zjednoczonych zaczęło rosnąć zainteresowanie kolekcjonowaniem monet, co Snowden postanowił wykorzystać. W liście do sekretarza skarbu Howella Cobba z 22 stycznia 1859 informował o dużym zainteresowaniu w szczególności rzadkimi i próbnymi monetami. Zaproponował, aby wybić po kilka egzemplarzy każdej monety, a zyski osiągnięte ze sprzedaży przeznaczyć na rozwój izby z kolekcją monet U.S. Mint. Na swoją prośbę Snowden nie otrzymał odpowiedzi, co David Bowers uważa za argument podający w wątpliwość legalność bicia np. dolara Draped Bust z rokiem 1804. W tym samym roku zarządził zmianę wizerunków monet o nominale 50 centów i 20 dolarów (Double Eagle). Na przełomie 1859 i 1860 roku nakazał wznowienie emisji dolara Gobrechta. Wokół tej decyzji narosły kontrowersje, ponieważ nie była z nikim konsultowana. Część pracowników mennicy posiadała dostęp do stempli dolarów Gobrechta, wybijała je i sprzedawała kolekcjonerom samowolnie. Co więcej, Snowden oferował kolekcjonerom monety w różnych stanach.