Archiwum działa w oparciu o statut z 9 czerwca 2016 nadany przez prezesów Polskiej Akademii Nauk i Polskiej Akademii Umiejętności. Nadzór nad działalnością sprawuje z upoważnienia Prezesa PAN oraz Prezesa PAU – Prezes Oddziału Polskiej Akademii Nauk w Krakowie. Placówka ma charakter jednostki samodzielnej z własnym dyrektorem i Radą Naukową. Rada Naukowa składa się z dwunastu osób, w tym pięciu członków desygnowanych przez Prezydium Oddziału PAN w Krakowie i pięciu desygnowanych przez Zarząd PAU, dyrektora oraz przedstawiciela zespołu pracowników Archiwum.
Do zadań statutowych Archiwum Nauki PAN i PAU należy: gromadzenie, przechowywanie i zabezpieczanie, ewidencjonowanie oraz opracowywanie, a także udostępnianie materiałów archiwalnych jednostek organizacyjnych PAN działających na obszarze Oddziału PAN w Krakowie, materiałów archiwalnych Polskiej Akademii Umiejętności, stowarzyszeń i instytucji naukowych oraz archiwów osobistych (spuścizn) ludzi nauki i kultury; kształtowanie narastającego zasobu archiwalnego PAN i PAU; prowadzenie działalności naukowej, wydawniczej, a także informacyjnej o Archiwum Nauki oraz popularyzacja jego zasobu i osiągnięć.