Tworzył w duchu neoklasycyzmu, neorenesansu i secesji. Projektował budynki użyteczności publicznej, kościoły, wspaniałe wille, domy mieszkalne, a także parki i ogrody. Zaprojektował restaurację kilku zabytkowych kaszteli. Po pożarze Rożniawy (15 lutego 1890 r.) podjął się szeregu prac przy odbudowie miasta. Był również autorem projektów kilku nagrobków cmentarnych. Poza działalnością architekta prowadził także własne przedsiębiorstwo budowlane, obejmujące m.in. parowy tartak.
Działalność publiczna Majunke był prezesem-założycielem miejscowego Towarzystwa Łyżwiarskiego (niem. Eislaufverband), później także propagatorem saneczkarstwa. Był członkiem Związku Karpackiego i Węgierskiej Towarzystwa Turystycznego (Magyar Turista Egyesület, MTE), założonego w 1891 roku. W niemieckim i węgierskim nazewnictwie tatrzańskim jego imieniem nazwano turnię Spąga w bocznej grani Małego Lodowego Szczytu (niem. Majunketurm, węg. Majunke-torony).
W Spiskiej Sobocie Majunke był komendantem miejscowej ochotniczej straży pożarnej oraz członkiem organizacji Czerwonego Krzyża. Również jego żona Alice była związana z Czerwonym Krzyżem, m.in. założyła lokalny oddział tej organizacji w Spiskiej Nowej Wsi.